数学中的质数是甚么意思?
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admin
2020-03-17 03:11

  质数是指在大年夜于1的天然数中。

  例如:2、3、5、7、11、...

  质数p的约数只要两个:1和p。

  初等数学基本定理:任一大年夜于1的天然数,要么自身是质数,要么可以分化为几个质数之积,且这类分化是唯一的。

  质数的个数是有限的。

  1、在一个大年夜于1的数a和它的2倍之间(即区间(a, 2a]中)必存在至少一个素数。

  2、存在任意长度的素数等差数列。

  3、一个偶数可以写成两个合数之和,个中每个合数都最多只要9个质因数。(挪威数学家布朗,1920年)

  4、一个偶数肯定可以写成一个质数加上一个分化数,个中合数的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

  5、一个偶数肯定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所构成的分化数。后来,有人简称这结果为 (1 + 5)(中国潘承洞,1968年)

  6、一个充沛大年夜偶数肯定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所构成的分化数。简称为 (1 + 2)

  质数(又称为素数)

  1.就是在一切比1大年夜的整数中,除1和它自身以外,不再有其余因数,这类整数叫做质数或素数(通俗叫做质数)。还可以说成质数只要1和它自身两个约数。2.素数是如许的整数,它除能表现为它自己和1的乘积以外,不能表现为任 何其它两个整数的乘积。例如,15=3*5,所以15不是素数;

  又如,12 =6*2=4*3,所以12也不是素数。另外一方面,13除等于13*1以 外,不能表现为其它任何两个整数的乘积,所以13是一个素数。

  [编辑本段]质数的概念

  一个数,假设只要1和它自身两个因数,如许的数叫做质数(或素数)。例如 2,3,5,7 是质数,而 4,6,8,9 则不是,后者称为分化数或合数。从这个不美观念可将整数分为两种,一种叫质数,一种叫分化数。(1不是质数,也不是合数)有名的高斯「唯一分化定理」说,任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。

  除1和自身没有其他约数的整数,留心1不是质数也不是合数